Halaman
- Burhan Mustaqim- Ary AstutyPUSAT PERBUKUANPUSAT PERBUKUANDepartemen Pendidikan NasionalDepartemen Pendidikan Nasional
- Burhan Mustaqim-Ary Astuty
iiPenyusun:Burhan MustaqimAry AstutyEditor:ArisRahmadiPerancang Kulit:Alfianto SubandiLayout:KrisnaIlustrator:KrisnaAyo BelajarMatematikaJilid 2 untuk SD dan MI kelas II372.7BUR BURHAN Mustaqim aAyo Belajar Matematika 2 : Untuk SD dan MI KelasII / PenyusunBurhan Mustaqim, Ary Astuty ; Editor Aris Rahmadi ; Ilustrator Krisna. — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional,2009.viii, 188 hlm. : ilus. ; 25 cm.Bibliografi : hlm. 186IndeksISBN 978-979-068-052-4Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-UndangDiterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidkan NasionalTahun 2009Diperbanyak oleh ....Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dariCV Buana Raya1. Matematika-Studi dan Pengajaran 2. Matematika-PendidikanDasar I. Judul II. Ary Astuty III. Aris rahmadi IV. Krisna
iiiPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dankarunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional,pada tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini daripenulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situsinternet (website) Jaringan Pendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar NasionalPendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yangmemenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaranmelalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 69 Tahun 2008tanggal 7 November 2008.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada parapenulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanyakepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luasoleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepadaDepartemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load),digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat.Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannyaharus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkanbahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswadan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada diluar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepadapara siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku inisebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkanmutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.Jakarta, Februari 2009Kepala Pusat Perbukuan
ivPuji Syukur mari kita panjatkan ke hadirat Tuhan YangMaha Esa karena dengan rahmat dan karunia-Nya, bukuAyo Belajar Matematika untuk Sekolah Dasar danMadrasah Ibtidaiyah ini dapat kamu gunakan untukbelajar.Buku ini mengajakmu untuk belajar berhitung danmengenal konsep dasar matematika melalui kegiatan-kegiatan langsung dan memberimu kesempatan untukmenyampaikan pendapat serta berdiskusi dengankawan kawanmu.Satu jilid buku ini terdiri dari semester I dan semester II,dengan gaya penyampaian dengan bahasa yangsederhana, sistematis, dan menarik sehingga sangatmudah untuk kamu pahami secara keseluruhan.Nah kawan, semoga buku ini bermanfaat dan menambahmotivasimu dalam mempelajari matematika.Rajinlah belajar untuk meraih kesuksesan.Surakarta, Agustus 2008Penulis
vKata Sambutan ...........................................................iiiKata Pengantar..........................................................ivDaftar Isi..................................................................vSemester IBab I BilanganA. Membilang Banyaknya Benda..................5B. Membandingkan Banyaknya Benda ..........8C. Mengenal Lambang Bilangan...................12D. Mengenal Nilai Tempat Bilangan...............14E. Membandingkan Bilangan........................16F. Penjumlahan Bilangan..............................19G. Pengurangan Bilangan.............................27H. Menentukan Suku.....................................34I.Operasi Hitung Campuran ........................37Rangkuman...................................................39Ayo Menguji Kemampuan...........................41Refleksi..........................................................43Bab 2 Pengukuran WaktuA. Menentukan Tanda Waktu .........................47B. Mengatur Jarum Jam ................................52C. Menentukan Lama Waktu .........................55D. Menyelesaikan Masalah Waktu .................57
viRangkuman...................................................60Ayo Menguji Kemampuan...........................61Refleksi..........................................................64Bab 3 Pengukuran PanjangA. Satuan Panjang Tak Baku .........................67B. Satuan Panjang yang Baku .......................75Rangkuman...................................................79Ayo Menguji Kemampuan...........................80Refleksi..........................................................84Bab 4 Pengukuran BeratA. Mengenal Alat Ukur Berat .........................87B. Melakukan Pengukuran Berat ...................91C. Menyelesaikan Masalah Berat Benda .......98Rangkuman................................................... 101Ayo Menguji Kemampuan........................... 102Refleksi.......................................................... 106Semester IIBab 5 Perkalian BilanganA. Mengenal Arti Perkalian............................ 111B. Perkalian dengan Bilangan 0 dan 1 .......... 115C. Menuliskan Fakta Perkalian...................... 117D. Perkalian Cepat dengan Bilangan 2 ......... 122E. Menyelesaikan Masalah Perkalian............ 124
viiRangkuman................................................... 126Ayo Menguji Kemampuan........................... 127Refleksi.......................................................... 130Bab 6 Pembagian BilanganA. Mengenal Arti Pembagian........................ 133B. Menuliskan Fakta Pembagian................... 139C. Pembagian oleh Bilangan 2...................... 144D. Hubungan Pembagian denganPerkalian................................................... 146E. Menyelesaikan Masalah Pembagian ........ 148F. Operasi Hitung Campuran ........................ 150Rangkuman................................................... 152Ayo Menguji Kemampuan........................... 153Refleksi.......................................................... 156Bab 7 Bangun DatarA. Mengelompokkan Bangun Datar .............. 159B. Mengurutkan Bangun Datar ...................... 163C. Rangkaian Bangun Datar.......................... 166D. Unsur-Unsur Bangun Datar ....................... 168Rangkuman................................................... 175Ayo Menguji Kemampuan........................... 176Refleksi.......................................................... 180Glosarium.................................................................. 181Kunci Jawaban.......................................................... 183Daftar Pustaka............................................................ 186Indeks........................................................................ 187
viii
Bilangan1
Ayo Belajar Matematika – Kelas II2
Bilangan3BilangBilangBilangBilangBilanganananananMari melakukan penjumlahan danpengurangan bilangan sampai 500.11111BBBBBababababab
Ayo Belajar Matematika – Kelas II4
Bilangan5Mari kita ikut menghitungnya.Ada berapa kotak buah apel merah?Satu kotak penuh berisi berapa buah apel merah?Berapa kotak yang isinya penuh?Kotak yang tidak penuh berisi berapa buah apel merah?Banyaknya buah apel merah ada 80 lebih 4.Dilambangkan 84 dan dibaca delapan puluh empat.A. Membilang Banyaknya BendaCoba kamu ingat kembalibagaimana membilang banyak benda.Membilang banyak bendadapat kamu lakukan dengan menghitung.Mari kita perhatikan cerita berikut iniMarbun dan ayahnya hendak membeli buah apel.Di tempat pedagang buahMarbun menghitung banyaknya buah apel merah.
Ayo Belajar Matematika – Kelas II6Ayo BerlatihSetelah menghitung buah apel merahMarbun melihat ada juga buah apel hijau.Mari kita hitung bersama-sama.Ada 9 kotak penuh yang berisi 10 buah apel hijau.Ada 1 kotak yang berisi 5 buah apel hijau.Ada 90 lebih 5 buah apel hijau.Jadi, banyaknya buah apel hijau semuanya ada 95Bilangan 95 dibaca sembilan puluh lima.Mari menghitung banyaknya buah di bawah ini.
Bilangan7
Ayo Belajar Matematika – Kelas II8B. Membandingkan Banyaknya BendaSetelah menghitung banyaknya benda, mari kita bandingkan.Di tempat penjual buah, Marbun telah menghitung banyaknyabuah apel merah dan banyaknya buah apel hijau.Buah apakah yang lebih banyak?Buah apakah yang lebih sedikit?Ada 84 buah apel merah dan 95 buah apel hijau.
Bilangan9Jadi dapat disimpulkan sebagai berikut.Buah apel hijau lebih banyak daripada buah apel merah.Buah apel merah lebih sedikit daripada buah apel hijau.Sekarang, coba kamu hitung dan bandingkan banyaknyabuah lemon hijau dan buah lemon kuning berikut ini.Ada berapa buah lemon hijau?Ada berapa buah lemon kuning?Coba kamu hitung.Jika hitunganmu benarmaka akan kamu peroleh hasil sebagai berikut.Banyaknya buah lemon hijau ada 97 buah.Banyaknya buah lemon kuning ada 97 buah.Apa yang dapat kamu simpulkan tentang perbandinganbanyaknya kedua buah lemon tersebut?Buah lemon hijau sama banyak dengan buah lemon kuning.
Ayo Belajar Matematika – Kelas II10Ayo BerlatihMari membandingkan banyaknya buah berikut ini.
Bilangan11
Ayo Belajar Matematika – Kelas II12C. Mengenal Lambang BilanganSetelah dapat menghitung banyaknya benda, sekarang marikita membaca dan menuliskan lambang bilangan.Di kelas I kamu telah mengenal bilangan sampai 99.Bilangan-bilangan tersebut terdiri dari 2 angka.Bilangan setelah 99 adalah 100 (dibaca: seratus).Berapakah bilangan-bilangan selanjutnya?Disebut berapakah bilangan 100 lebih 1?Disebut berapakah bilangan 100 lebih 2?Mari kita kenali bilangan-bilangan yang terdiri dari 3 angkadan cara membacanya.
Bilangan13Ayo BerlatihAyo DiskusiSekarang kalian teruskan menulis bilangan dan caramembacanya sampai bilangan 500. Diskusikan dengankawan terdekatmu.A. Mari membaca lambang bilangan berikut.B. Mari menuliskan lambang bilangan berikut.1. seratus sembilan belas2. seratus empat puluh empat3. seratus delapan puluh tujuh4. dua ratus sembilan5. dua ratus dua puluh lima6. dua ratus enam puluh satu7. tiga ratus lima belas8. tiga ratus sembilan puluh sembilan9. empat ratus lima puluh enam10. empat ratus tujuh puluh empat
Ayo Belajar Matematika – Kelas II14D. Mengenal Nilai Tempat BilanganBilangan 0 sampai 9 kita kenal sebagai bilangan satuan.Selain satuan, kita juga mengenal puluhan pada bilanganyang terdiri dari dua angka.Puluhan dan satuan merupakan nilai tempat bilangan.Mari kita pelajari nilai tempat bilanganyang terdiri dari tiga angka.Nilai tempat dari bilangan 249 ditunjukkan sebagai berikut.Bilangan yang terdiri dari tiga angka berturut-turut dari kirimempunyai nilai tempat ratusan, puluhan, dan satuan.Mari kita perhatikan tabel nilai tempat dan nilai angka daribilangan 249 berikut ini.249AngkaNilai TempatNilai Angka2ratusan2004puluhan409satuan9Dari penjumlahan nilai-nilai angka bilangan 249dapat kita peroleh bentuk panjang bilangan tersebut.
Bilangan15Ayo BerlatihCoba kamu tuliskan bentuk panjang dari bilangan 249.Setelah kamu tuliskan, cocokkan dengan bentuk panjang dibawah ini.249 = 200 + 40 + 9A. Mari menentukan nilai tempat bilangan berikut.1. Angka 1 pada bilangan 2612. Angka 4 pada bilangan 4123. Angka 5 pada bilangan 3574. Angka 2 pada bilangan 2895. Angka 9 pada bilangan 119B. Mari menentukan nilai angka bilangan berikut.1. Angka 2 pada bilangan 4422. Angka 3 pada bilangan 3153. Angka 6 pada bilangan 2644. Angka 7 pada bilangan 1725. Angka 8 pada bilangan 486C. Mari menuliskan bentuk panjang dari bilanganberikut.1. 164 = . . . . + . . . . + . . . .2. 115 = . . . . + . . . . + . . . .3. 247 = . . . . + . . . . + . . . .4. 333 = . . . . + . . . . + . . . .5. 496 = . . . . + . . . . + . . . .
Ayo Belajar Matematika – Kelas II16E. Membandingkan BilanganSelain membandingkan dua kelompok benda, kamu jugaharus dapat membandingkan dua bilangan.Untuk membandingkan dua bilangan digunakan tanda lebihbesar (>), lebih kecil (<), atau sama dengan (=).Masih ingatkah cara membandingkan bilangan di kelas I?Mari kita membandingkan dua bilangan.Ada dua bilangan, yaitu 175 dan 178.Coba kamu jawab pertanyaan-pertanyaan berikut ini.1. Berapakah angka ratusan pada bilangan 175 dan 178?Manakah yang lebih besar?2. Berapakah angka puluhan pada bilangan 175 dan 178?Manakah yang lebih besar?3. Berapakah angka satuan pada bilangan 175 dan 178?Manakah yang lebih besar?Mari kita bahas jawabanmu dengan tabel berikut.Nilai TempatBilangan175178PerbandinganRatusanPuluhanSatuan175178==<
Bilangan17Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa nilai tempat ratusandan puluhan perbandingannya sama.Sedangkan pada nilai tempat satuan bilangan 5 lebih kecildari bilangan 8, maka dapat disimpulkan bahwa 175 < 178.Langkah-langkah membandingkan dua bilangan (terdiri daritiga angka) adalah sebagai berikut.1. Bandingkan angka ratusan.2. Jika sama, bandingkan angka puluhan.3. Jika sama, bandingkan angka satuan.Contoh:Bandingkan bilangan-bilangan berikut.1. 411 dan 3692. 232 dan 2813. 450 dan 450Jawab:1. 411 dan 369Angka ratusan 4 dan 3 (4 > 3)Jadi, 411 > 3692. 232 dan 281Angka ratusan 2 dan 2 (sama)Angka puluhan 3 dan 8 (3 < 8)Jadi, 232 < 2813. 450 dan 450Angka ratusan 4 dan 4 (sama)Angka puluhan 5 dan 5 (sama)Angka puluhan 0 dan 0 (sama)Jadi, 232 = 281
Ayo Belajar Matematika – Kelas II18Info KitaUrutan bilangan dari yang terbesar adalah berkebalikan dengan urutanbilangan dari yang terkecil.Setelah dapat membandingkan bilangan, maka denganmudah kita dapat mengurutkan kumpulan bilangan.Perhatikan contoh mengurutkan kumpulan bilangan berikut.Contoh:Urutkan kumpulan bilangan berikut.1. 126, 131, 118, 142, 1352. 237, 248, 359, 216, 354Jawab:1. 118 < 126 < 131 < 135 < 142Jadi, urutan bilangan dimulai dari bilangan yang terkeciladalah:118, 126, 131, 135, 142Sedangkan urutan bilangan dimulai dari bilangan yangterbesar adalah:142, 135, 131, 126, 1182. 216 < 237 < 248 < 354 < 359Jadi, urutan bilangan dimulai dari bilangan yang terkeciladalah:216, 237, 248, 354, 359Sedangkan urutan bilangan dimulai dari bilangan yangterbesar adalah:359, 354, 248, 237, 216
Bilangan19Ayo BerlatihA. Mari membandingkan bilangan-bilanganberikut. Pilihlah tanda <, >, atau = pada titik-titik.1. 112 . . . . 1212. 154 . . . . 1453. 169 . . . . 2684. 212 . . . . 2015. 336 . . . . 3816. 325 . . . . 2757. 361 . . . . 4568. 393 . . . . 4019. 448 . . . . 44810. 399 . . . . 411B. Mari mengurutkan bilangan-bilangan berikut.1. 101, 121, 104, 110, 1082. 246, 239, 254, 286, 2613. 333, 345, 303, 321, 3144. 409, 399, 421, 389, 4155. 499, 444, 466, 455, 4776. 226, 231, 215, 203, 2537. 362, 321, 394, 324, 3188. 127, 164, 114, 184, 1649. 443, 425, 417, 464, 45210. 264, 254, 231, 221, 247
Ayo Belajar Matematika – Kelas II20F. Penjumlahan BilanganMasih ingatkah dengan penjumlahan bilangan di kelas I?Coba kamu perhatikan contoh penjumlahan berikut ini.Marbun dan Abid memetik buah mangga.Marbun memetik 10 buah mangga.Sedangkan Abid memetik 8 buah mangga.Berapa banyaknya buah mangga yang mereka petik.10 + 8 = 18Jadi, Marbun dan Abid memetik 18 buah mangga.Di kelas I kamu sudah mempelajari penjumlahan bilanganyang terdiri dari 2 angka.Bagaimana menjumlahkan bilangan secara langsung tanpamenghitung banyaknya benda?Mari kita perhatikan contoh berikut.Contoh:a. 14 + 25 = . . . .b. 36 + 42 = . . . .
Bilangan21Ayo BerlatihJawab:a. 14 + 25Jumlahkan satuan dengan satuan:4 + 5 = 9Jumlahkan puluhan dengan puluhan: 1 + 2 = 3Jadi, 14 + 25 = 39b. 36 + 42Secara praktis dapat kita tuliskan sebagai berikut.Jadi, 36 + 42 = 78Cara penjumlahan bilangan 2 angka adalah menjumlahkanangka satuan dengan angka satuan dan angka puluhandengan angka puluhan.Kemudian hasilnya dituliskan sesuai nilai tempat masing-masing.Mari menjumlahkan bilangan-bilangan berikut.1.11 + 16 = . . . .6.21 + 13 = . . . .2.24 + 15 = . . . .7.26 + 30 = . . . .3.32 + 25 = . . . .8.36 + 63 = . . . .4.44 + 22 = . . . .9.18 + 21 = . . . .5.50 + 39 = . . . .10. 14 + 53 = . . . .
Ayo Belajar Matematika – Kelas II22Jika kamu sudah ingat penjumlahan bilangan di kelas I, marikita lanjutkan mempelajari penjumlahan bilangan.Kali ini adalah penjumlahan bilangan yang terdiri dari 3 angka.Penjumlahan bilangan yang akan kita pelajari dibagi menjadidua bagian.Yang pertama adalah penjumlahan bilangan tanpamenyimpan.Sedangkan yang kedua adalah penjumlahan bilangan denganteknik menyimpan.1. Penjumlahan Tanpa MenyimpanUntuk menjumlahkan bilangan yang terdiri dari 3 angka, dapatkita lakukan seperti pada penjumlahan bilangan 2 angka.Yaitu dengan menjumlahkan angka-angka yang nilaitempatnya sama.Contoh:a. 105 + 130 = . . . .b. 261 + 107 = . . . .Jawab:a. 105 + 130Jumlahkan angka satuan dengan angka satuan:5 + 0 = 5Jumlahkan angka puluhan dengan angka puluhan:0 + 3 = 3Jumlahkan angka ratusan dengan angka ratusan:1 + 1 = 2Tuliskan sesuai nilai tempat masing-masing.Jadi, 105 + 130 = 235
Bilangan23b. 261 + 107Angka satuan:1 + 7 = 8Angka puluhan:6 + 0 = 6Angka ratusan:2 + 1 = 3Jadi, 261 + 107 = 368Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan cara penjumlahanbilangan yang terdiri dari 2 angka sebagai berikut.a. Jumlahkan angka satuan dengan angka satuan.b. Jumlahkan angka puluhan dengan angka puluhan.c. Jumlahkan angka ratusan dengan angka ratusan.c. Dengan menuliskan angka-angka hasil sesuai nilaitempatnya, maka diperoleh hasil penjumlahan duabilangan tersebut.Untuk mempermudah lagi, penjumlahan dapat kamu tuliskandengan cara menyusun ke bawah.Agar lebih jelas, mari kita perhatikan contoh penjumlahanberikut.Contoh:a. 105 + 130 = . . . .b. 261 + 107 = . . . .Jawab:a.b.Jadi, 105 + 130 = 235Jadi, 261 + 107 = 368Cara penjumlahan tersebut dinamakan cara susun.105130+235261107+368
Ayo Belajar Matematika – Kelas II24Ayo BerlatihA. Mari menjumlahkan bilangan-bilangan berikut.1. 112 + 1216. 120 + 2742. 104 + 2127. 335 + 1513. 154 + 1458. 393 + 1024. 212 + 2019. 148 + 3405. 236 + 24310. 399 + 100B. Mari menyelesaikan penjumlahan berikutdengan cara susun.
Bilangan252. Penjumlahan dengan Teknik MenyimpanTahukah kamu apa yang dimaksud dengan teknik menyimpanpada penjumlahan?Mari kita perhatikan contoh berikut ini.Contoh:a. 109 + 163 = . . . .b. 254 + 186 = . . . .Jawab:a. 109 + 163Jumlahkan satuan dengan satuan9 + 3 = 12(dituliskan 2, menyimpan 1)Jumlahkan puluhan dengan puluhan0 + 6 = 6 (sebelum ditambah simpanan)Tambahkan simpanan 1 dari satuan pada angka puluhan6 + 1 = 7 (setelah ditambah simpanan)Jumlahkan ratusan dengan ratusan1 + 1 = 2Jadi, 109 + 163 = 272b. 254 + 186Jadi, 254 + 186 = 440
Ayo Belajar Matematika – Kelas II26Ayo BerlatihA. Mari menjumlahkan bilangan-bilangan berikut.1. 121 + 1296. 142 + 2712. 144 + 2577. 185 + 2513. 156 + 1358. 293 + 1184. 260 + 2439. 178 + 2455. 281 + 17410. 299 + 111B. Mari menyelesaikan penjumlahan berikutdengan cara susun.
Bilangan27G. Pengurangan BilanganApakah lawan dari operasi hitung penjumlahan?Tentu saja adalah pengurangan.Coba kamu perhatikan contoh pengurangan berikut ini.Setelah memetik 18 buah mangga.Marbun dan Abid menemui Ema dan Menik.6 buah mangga diberikan kepada mereka.Berapa banyaknya buah mangga yang tersisa?18 – 6 = 12Jadi, mangga Marbun dan Abid tinggal 12 buah.Di kelas I kamu sudah mempelajari pengurangan bilanganyang terdiri dari 2 angka.Bagaimana mangurangkan bilangan secara langsung tanpamenghitung banyaknya benda?Mari kita perhatikan contoh berikut.Contoh:a. 25 – 11 = . . . .b. 47 – 21 = . . . .
28Ayo Belajar Matematika – Kelas IIAyo BerlatihJawab:a. 25 – 11Kurangkan satuan dengan satuan:5 – 1 = 4Kurangkan puluhan dengan puluhan: 2 – 1 = 1Jadi, 25 – 11 = 14b. 47 – 21Secara praktis dapat kita tuliskan sebagai berikut.Jadi, 47 – 21 = 26Cara pengurangan bilangan 2 angka adalah mengurangkanangka satuan dengan angka satuan dan angka puluhandengan angka puluhan.Kemudian hasilnya dituliskan sesuai nilai tempat masing-masing.Mari mengurangkan bilangan-bilangan berikut.1.21 – 10 = . . . .6.52 – 41 = . . . .2.24 – 11 = . . . .7.55 – 55 = . . . .3.35 – 15 = . . . .8.60 – 30 = . . . .4.28 – 13 = . . . .9.69 – 17 = . . . .5.43 – 21 = . . . .10. 75 – 72 = . . . .
Bilangan29Selanjutnya mari kita mempelajari pengurangan bilangandengan tiga angka.Kali ini kita akan mempelajari dua macam pengurangan.Yang pertama adalah pengurangan bilangan tanpameminjam.Sedangkan yang kedua adalah pengurangan bilangandengan teknik meminjam.1. Pengurangan Tanpa MeminjamPengurangan bilangan yang terdiri dari 3 angka, dapat kitalakukan seperti pada pengurangan bilangan 2 angka.Yaitu dengan mengurangkan angka-angka yang nilaitempatnya sama.Mari kita perhatikan contoh berikut ini.Contoh:a. 245 – 115 = . . . .b. 192 – 120 = . . . .Jawab:a. 245 – 115Kurangkan angka satuan dengan angka satuan:5 – 5 = 0Kurangkan angka puluhan dengan angka puluhan:4 – 1 = 3Kurangkan angka ratusan dengan angka ratusan:2 – 1 = 1Tuliskan angka-angka tersebut sesuai nilai tempatmasing-masing.Jadi, 245 – 115 = 130
30Ayo Belajar Matematika – Kelas IIb. 192 – 120Angka satuan:2 – 0 = 2Angka puluhan:9 – 2 = 7Angka ratusan:1 – 1 = 0Angka 0 pada sebuah bilangan yang terletak di depandapat dihilangkan (tidak perlu dituliskan).Jadi, 192 – 120 = 72Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan cara penguranganbilangan yang terdiri dari 2 angka sebagai berikut.a. Kurangkan angka satuan dengan angka satuan.b. Kurangkan angka puluhan dengan angka puluhan.c. Kurangkan angka ratusan dengan angka ratusan.c. Dengan menuliskan angka-angka hasil sesuai nilaitempatnya, maka diperoleh hasil pengurangan duabilangan tersebut.Pengurangan juga dapat dituliskan dengan cara susun sepertipada penjumlahan.Mari kita perhatikan contoh pengurangan berikut.Contoh:a. 245 – 115 = . . . .b. 192 – 120 = . . . .Jawab:a.b.Jadi, 245 – 115 = 130Jadi, 192 – 120 = 72245115130192120072
Bilangan31Ayo BerlatihA. Mari mengurangkan bilangan-bilangan berikut.1. 122 – 1116. 294 – 1822. 187 – 1427. 225 – 1013. 192 – 1218. 379 – 2634. 254 – 2319. 338 – 1255. 268 – 24310. 426 – 210B. Mari menyelesaikan pengurangan berikutdengan cara susun.
32Ayo Belajar Matematika – Kelas II2. Pengurangan dengan Teknik MeminjamJika pada penjumlahan terdapat teknik menyimpan, makapada pengurangan terdapat teknik meminjam.Apakah teknik meminjam itu?Mari kita perhatikan contoh berikut ini.Contoh:a. 272 – 103 = . . . .b. 456 – 281 = . . . .Jawab:a. 272 – 103Kurangkan satuan dengan satuan: 2 – 3 = . . . .Karena 2 tidak dapat dikurangi 3, maka meminjam 1 dariangka puluhan sehingga menjadi 12.12 – 3 = 9Karena angka puluhan sudah dipinjam 1, maka berkurangdari 7 menjadi 6Kurangkan puluhan dengan puluhan: 6 – 0 = 6Kurangkan ratusan dengan ratusan: 2 – 1 = 1Jadi, 272 – 103 = 169b. 456 – 281Jadi, 456 – 281 = 175
Bilangan33Ayo BerlatihA. Mari mengurangkan bilangan-bilangan berikut.1. 125 – 1076. 272 – 1802. 244 – 1197. 207 – 1563. 352 – 1358. 369 – 1964. 360 – 2439. 407 – 2455. 481 – 37410. 452 – 361B. Mari menyelesaikan pengurangan berikutdengan cara susun.
34Ayo Belajar Matematika – Kelas IIH. Menentukan SukuNah kawan, kita telah belajar menjumlahkan danmengurangkan bilangan-bilangan ratusan.Sekarang, mari kita belajar menentukan suku daripenjumlahan atau pengurangan yang belum diketahui.Contoh:a. 131 + . . . . = 245c. 386 – . . . . = 194b.. . . . + 207 = 469d.. . . . – 164 = 95Jawab:a. 131 + . . . . = 245Penjumlahan tersebut dapat kita balik menjadipengurangan sebagai berikut.245 – 131 = . . . .Mari kita kurangkan dengan cara bersusun.Jadi, 131 + 114 = 245b.. . . . + 207 = 469Penjumlahan tersebut dapat kita balik menjadipengurangan sebagai berikut.469 – 207 = . . . .
Bilangan35Mari kita kurangkan dengan cara bersusun.Jadi, 262 + 207 = 469c. 386 – . . . . = 194Untuk menentukan suku pengurang, maka pengurangantersebut dapat kita tukarkan sebagai berikut.386 – 194 = . . . .Mari kita kurangkan dengan cara bersusun.Jadi, 386 – 192 = 194d.. . . . – 164 = 95Untuk menentukan suku yang dikurangi, maka pengurangtersebut dapat kita balik menjadi penjumlahan sebagaiberikut.164 + 95 = . . . .Mari kita jumlahkan dengan cara bersusun.Jadi, 259 – 164 = 95
36Ayo Belajar Matematika – Kelas IIAyo BerlatihDari contoh di atas, dapat kita ketahui bahwa penjumlahandan pengurangan mempunyai hubungan.Jika a + b = c, maka c – a = b atau c – b = aJika a – b = c, maka a – c = b atau b + c = aA. Mari menentukan suku penjumlahan berikut.1. 125 + . . . .= 1692. 155 + . . . .= 2253. 142 + . . . .= 2504.. . . . + 243 = 3005.. . . . + 158 = 3696.. . . . + 374 = 447B. Mari menentukan suku pengurangan berikut.1.. . . . – 107 = 892.. . . . – 119 = 1053.. . . . – 135 = 1884. 360 – . . . .= 2045. 400 – . . . .= 2246. 474 – . . . .= 280
Bilangan37I. Operasi Hitung CampuranKadang kala kita temukan dalam satu soal terdapat duaoperasi hitung, yaitu penjumlahan dan pengurangan.Operasi hitung yang demikian dinamakan operasi hitungcampuran.Contoh:a. 25 + 40 – 45b. 100 – 60 + 10Bagaimana cara menyelesaikan operasi hitung campurantersebut?Penjumlahan dan pengurangan adalah dua operasi hitungyang berkebalikan (saling berlawanan).Sehingga keduanya mempunyai tingkatan yang sama.Urutan pengerjaan operasi hitung campuran yang mempunyaitingkatan sama dimulai dari operasi hitung yang pertama(dari kiri).Contoh:a. 25 + 40 – 45 = (25 + 40) – 45=65 – 45=20b. 100 – 60 + 10 = (100 – 60) + 10= 40 + 10=50
38Ayo Belajar Matematika – Kelas IIAyo BerlatihA. Mari melengkapi operasi hitung campuranberikut ini.1. 16 + 24 – 10 = (. . . . + . . . .) – . . . .=. . . . – . . . .= . . . .2. 37 – 25 + 43 = (. . . . – . . . .) + . . . .= . . . . + . . . .= . . . .3. 58 – 25 + 22 = (. . . . – . . . .) + . . . .= . . . . + . . . .= . . . .4. 66 + 22 – 44 = (. . . . + . . . .) – . . . .= . . . . – . . . .= . . . .5. 89 – 74 + 40 = (. . . . – . . . .) + . . . .= . . . . + . . . .= . . . .B. Mari menyelesaikan operasi hitung campuranberikut ini.1. 150 + 200 – 1252. 235 – 115 + 1503. 300 + 100 – 2004. 375 – 225 + 2505. 150 + 125 – 175
Bilangan39Rangkuman1. Lambang 75 dibaca tujuh puluh lima.Lambang 62 dibaca enam puluh dua.Lambang 103 dibaca seratus tiga.2. Banyaknya buah apel ada 85 buah.Banyaknya buah lemon ada 95 buah.Buah lemon lebih banyak daripada buah apel.Buah apel lebih sedikit daripada buah lemon.3. Bilangan yang terdiri dari tiga angka berturut-turutdari kiri mempunyai nilai tempat ratusan, puluhan,dan satuan.4. Untuk membandingkan dua bilangan digunakan tandalebih besar (>), lebih kecil (<), atau sama dengan(=).Contoh:Bandingkan bilangan 411 dan 328.Angka ratusan 4 dan 3 (4 > 3).Jadi, 411 > 328.5. Penjumlahan dua bilangan dibagi menjadi dua bagian.a. Penjumlahan bilangan tanpa menyimpanContoh:105 + 130 = 235.
40Ayo Belajar Matematika – Kelas IIb. Penjumlahan bilangan dengan menyimpanContoh:6. Pengurangan dua bilangan dibagi menjadi dua bagian.a. Pengurangan bilangan tanpa menyimpanContoh:Jadi, 245 – 115 = 130.b. Pengurangan bilangan dengan menyimpanContoh:7. Penjumlahan dan pengurangan mempunyaihubungan berikut ini.Jika a + b = c, maka c – a = b atau c – b = aJika a – b = c, maka a – c = b atau b + c = a8. Urutan pengerjaan operasi hitung campuran yangmempunyai tingkatan sama dimulai dari operasihitung yang pertama (dari kiri).
Bilangan41A. Mari memilih jawaban yang paling tepat.Ayo Menguji Kemampuan1. Seratus delapan belas dilambangkan . . . .a. 108b. 118c. 1812. Seratus lebih enam dinyatakan dengan lambangbilangan . . . .a. 106b. 116c. 1603. Bilangan 212 dibaca . . . .a. dua ratus duab. dua ratus dua puluhc. dua ratus dua belas4. Angka 7 pada bilangan 107 mempunyai nilaitempat . . . .a. ratusanb. puluhanc. satuan5. Nilai angka 3 pada bilangan 312 adalah . . . .a. 300b. 30c. 3
42Ayo Belajar Matematika – Kelas II6. Bentuk panjang dari bilangan 169 adalah . . . .a. 100 + 90 + 6b. 100 + 60 + 9c. 100 + 9 + 67. 264 . . . 426a. =b. >c. <8. 191 . . . . 119a. <b. >c. =9. 205 . . . . 205a. =b. <c. >10. 200 + 5 adalah bentuk panjang dari bilangan . . . .a. 250b. 215c. 205B. Mari melengkapi titik-titik berikut ini.1. 187 + 111 = . . . .2. 365 – 128 = . . . .3. . . . . – 210 = 1054. 114 + . . . . = 3135. 325 – . . . . = 150C. Mari mengerjakan soal berikut.1. 123 + 2342. 415 – 1703. 75 + 25 – 154. 500 – 125 + 505. 121 + 212 – 313
Bilangan43RefleksiCek (99999) kemampuan diri kamu.No.1.2.3.4.5.6.TingkatKemampuanBelumPahamKemampuanAku dapat membilangbanyak benda.Aku dapat membandingkanbanyak benda.Aku dapat mengenallambang bilangan.Aku dapat mengenal nilaitempat bilangan.Aku dapat membandingkanbilangan.Aku dapat menghitungpenjumlahan dan pe-ngurangan bilangan.
44Ayo Belajar Matematika – Kelas IIApabila kamu menjawab paham semua, maka kamudapat melanjutkan materi selanjutnya.Apabila masih ada yang belum, maka pelajarilah materiyang belum kamu kuasai.No.7.8.TingkatKemampuanBelumPahamKemampuanAku dapat menentukan sukudari penjumlahan danpengurangan yang belumdiketahui.Aku dapat menghitungoperasi hitung campuran.